Vlerësime ekonometrike mbi ecurinë e COVID-19

Shqipёria ka hyrё nё javёn e 8-tё (dita e 60-tё) qё nga shfaqja e rastit tё parё tё prekur nga virusi ‘COVID-19’. Tё dhёnat[1] (jo ekonomike) lidhur me zhvillimet e deritanishme tregojnё se numri i total i personave tё prekur nga ky virus (Grafiku 1) ka arritur nё 832 persona[2]. Numri i personave tё prekur ёshtё relativisht mё i ulёt se në vendet e tjera tё rajonit[3], me përjashtim të Malit të Zi.

Numri i personave tё prekur ka ardhur nё rritje, por trajektorja e kurbёs shfaqet e sheshtё që nga fillimi i Prill 2020. Edhe norma e devijimit standard qё ka shoqёruar kёtё rritje shfaqet gjithashtu e sheshtё. Kjo ka bёrё qё trajektorja e numrit tё personave tё prekur tё jetё e ulёt. Qё nga fundit i Mars 2020, rritja mesatare e saj mbetet brenda kufirit 5%. Kjo do tё thotё se rritja e numrit tё personave të prekur nuk ka qenё nё formёn eksponenciale. Kjo nёnkupton se, brenda vlerave matematikore, Shqipёria nuk ёshtё goditur nga njё shpёrthim i epidemisё dhe pёr pasojё edhe situata epidemiologjike mund tё cilёsohet e kontrolluar në këtë moment.

Grafik 1: Ecuria e personave të prekur nga COVID-19
(Burimi: Ministria e Shёndetёsisё dhe Mirёqёnies Sociale, llogaritje tё autorit)

Grafiku 2 tregon se numri i personave tё testuar ka arritur nё 9531, duke shënuar një normë mesatare prej rreth 159 persona në ditë ose pёrafёrsisht nё 11.5 tё testuar pёr 1 tё prekur. Megjithatë, që nga fillimi i Prill 2020 numri i personave tё testuar nё ditё ka qenё relativsht mё i lartё se mesatarja historike, duke arritur nё kёtё periudhё deri nё 216. Kjo ka bёrё qё kurba e rritjes sё personave tё testuar tё jetё mё e pjerrёt se trajektorja e personave tё prekur.

Rezultatet e analizёs sё korrelacionit (kovariancёs), por edhe analizat grafike (Grafiku 2[b]) tregojnё se lidhja korreluese (kovarianca) midis numrit të testeve të kryera dhe numrit të personave të prekur ёshtё relativisht mjaft e lartё! Ky tipar ka qenё i tillё pёrgjatё gjithё periudhёs. Edhe rёndёsia statistikore e kёsaj lidhje ёshtё gjetur se ёshtё e rёndёsishme brenda kufijve konvencional. E thënë më thjesht, numri zyrtar i personave të prekur është funksion i numrit të testeve të kryera.

Grafik 2: Ecuria e personave të prekur nga COVID-19
(Burimi: Ministria e Shёndetёsisё dhe Mirёqёnies Sociale, llogaritje tё autorit)

Rezultatet sipas modeleve empirike, paraqitur në Grafikun 3, tregojnё se njё goditje që shkakton rritjen e numri të testeve të kryera, ceteris paribus, shkakton një rënie të numrit të personave të infektuar në të ardhmen. Kjo nënkupton se lidhja midis tyre është e tërthortë, ndonëse nga pikëpamja statistikore kjo lidhje shfaqet e parëndësishme.

Ndёrkohё, nëse kjo goditje do të sillte rritjen e numrit të personave të infektuar atëherë efekti i saj do të sillte rritje të numri të testeve të kryera, duke nënkuptuar se lidhja shkak-pasojë midis personave të infektuar dhe atyre të testuar është e drejtëpërdrejtë. Ky efekt shfaqet i rëndësishëm statistikisht. Ai është gjithashtu edhe më i fortë se sa efekti që shkakton një goditje në numrin e testeve të kryera. Kjo konfirmon se reagimi ndaj goditjeve janё mё tё ndjeshme nё rastin kur ajo lidhet me numrin e personave të infektuar se sa anasjelltas.

Edhe persistenca e reagimit ndaj çdo goditje, Grafiku 3 [a] dhe [c], duket që është më e fortë në rastin e  personave të infektuar, ndonëse në të dyja rastet reagimi vlerësohet i rëndësishëm statistikisht. Kjo do tё thotё qё numri i personave tё testuar ndjek një zhvillim sipas një tipari rastёsor, e ndikuar kjo edhe nga strategjia e ndjekur për administrimin e situatës epidemiologjike në vend.

Grafiku 3: Reagimi i akumuluar (sipas kriterit Cholesky One S.D Innovation +/- 2 S.E.)
(Burimi: Llogaritje tё autorit)

Ky përfundim mbështetet edhe nga rezultatet sipas pёrqasjen së kompozimit tё variancёs (Grafiku 4), të cilët konfirmojnё se zhvillimet e lidhur me personat e infektuar shpjegohet në tepër nga elementët stokastik (autoregresivë) të lidhur me rastet e mëparshme (në të kaluarën), ndërkohë që shpjegueshmëria më e madhe e personave e testuar lidhet me numrin e personave të infektuar.

Picture 4: Dekompozimi i variancës midis personave të infektuar dhe atyre të testuar bazuar në kriterin Cholesky (d.f. adjusted)
(Burimi: Llogaritje tё autorit)

Tё dhёnat e deritanishme konfirmojnё se numri i personave tё shёruar ka arritur nё 595 ose 71.5 pёr qind. Ky raport ka ardhur në rritje gjatë të gjithë kohës. Ai është relativisht ndër raportet më të larta ndër vendet e tjera të rajonit[4]. Norma e rritjes ditore tё personave tё shёruar ka qenё mё i lartё se norma e rritjes sё personave tё infektuar. Ndёrkohё, numri i personave tё shёruar ditor nё disa raste ka qenё mё i lartё se rastet e reja tё infektuara.

Numri i personave qё kanё humbur jetёn ka arritur nё 31 ose rreth 3.7% e personave tё prekur. Kohёt e fundit, ditёt me numёr 0 tё pёrsonave qё kanё humbur jetёn kanё qenё mё tё shpeshta. Kjo ka bërë qё raporti midis personave qё kanё humbur jetёn dhe atyre tё infektuar të vijë nё rёnie. Kёto zhvillime kanё bёrё qё kurba e personave tё infektuar aktiv tё jetë e sheshtё, vecanёrisht nga fillimi i muajt Prill 2020. Si pasojё e kёtyre zhvillimeve, edhe numri total i personave tё shёruar është më i lartë kundrejt atyre tё infektuar aktiv. Ndërkohë, edhe numri i personave që kërkojnë shërbim spitalor ka ardhur në rënie. Kjo ёshtё njё tjetёr dёshmi se Shqipёria ka arritur tё kontrollojё shpёrthimin e epidemisё dhe pёr pasojё edhe zhvillimet e lidhura me tё mund tё cilёsohen si tё kontrollueshme nё kushtet aktuale.

Grafiku 5: Tё infektuar nga COVID19, tё shёruar dhe numri i personave qё kanё humbur jetёn.
(Burimi: Ministria e Shёndetёsisё dhe Mirёqёnies Sociale)

Rezultatet e analizёs empirike (Grafiku 6) tё bazuar tek modelet autoregresive (ARIMA) tregojnё se masat shtrёnguese qё kanë ndёrmarrë autoritet vendase kanё pasur njё efekt frenues ndaj rritjes sё numrit tё personave tё infektuar[5]. Kjo do tё thotё se kёto masa kanё ndihmuar nё zbutjen e numrit tё personave tё infektuar. Sic tregojnё rezultatet, efektin relativisht mё tё madh e ka pasur politikat shtrёnguese gjatё periudhёs sё leje-daljes 60 minutёshe dhe bllokimit total i daljes gjatё ditёs sё diel. Ndjekja e kёtyre politikave ёshtё gjetur gjithashtu se ka pasur njё efekt tё rёndёsishёm statistikisht (brenda kufijve konvencional).

Grafiku 6: Efekti i masave shtrënguese të ndërmarra nga qeveria
(Burimi: Llogaritje të autorit)

Rezultat e tjera, të bazuar tek analiza e nivelit të ndryshimit midis numrit ditor të personave të infektuar faktit kundrejt atij të parashikuar (Grafiku 7), tregojnë se fillimisht kurba e rritjes sё numrit tё personave tё infektuar shfaq trajektore ekpsonenciale. Numri i personave tё prekur duket tё jetё më afёr trajektores pesimiste, e cila bazohet tek modelet parashikuese tё formёs eksponenciale.


Grafiku 7: Analiza e numrit të personave të infektuar kundrejt atij tё parashikuar
(Burimi: Llogaritje të autorit)

Kjo konfirmohet edhe nga fakti se modelet eksponenciale tё pёrdorur pёr parashikimin e ecurisё sё personave tё infektuar (Grafiku 8) kanё pasur njё normё gabimi (RMSE) mё tё vogёl se modelet e tjera, pra se ai kuadratik dhe ai nё formё lineare.

Kjo trajektore ka ndryshuar duke u bërë më e sheshtë, dhe ky ndryshim përkon veçanërisht me periudhën e vendosjes së masave kufizuese. Për pasojë edhe numri i personave të prekur gjatë kësaj periudhe ka qenë më i ulët edhe se ai i parashikuar, edhe krahasuar me skenarin më optimist të modeleve nё formё lineare. Kjo ka bёrё qё edhe norma e gabimit sipas modeleve parashikuese tё formёs lineare tё jetё mё i ulët, ndёrkohё qё e kundёrta ndodh me modelin kuadratik dhe atë ekponencial. Kjo ecuri pozitive (lidhur me ndryshimin midis nivelit aktual dhe atij të parashikuar) ka qenë më i madh gjatë javës së dytë të zbatimit të masave kufizuese. Kjo nënkupton se efekti i këtyre masave është përçuar më mirë gjatë kësaj periudhe. Kjo konfirmohet edhe nëpërmjet efektit të gjetur sipas rezultateve empirike të paraqitura më sipër në Grafikun 6.

Grafiku 8: Vlerёsimi i nivelit tё gabimit sipas modeleve tё ndryshёm (RMSE JAVORE).
(Burimi: Llogaritje të autorit)

Ecuria e mëtejshme, e cila përkon edhe me fillimin e masave lehtësuese, tregon se numri i personave të prekur ka qenë brenda niveleve tё parashikuar dhe përgjithësisht më afër me nivelin e parashikuar sipas modelit linear. Norma e gabimit (RMSE-ja) rezulton më e ulët, duke konfirmuar se lehtësimi i masava nuk ka ndikur ndjeshëm në rritjen e këtij niveli. Rezultatet e vlerёsimit tё gabimit (RMSE-së) tregojnё se nё afatin e gjatё trendi i personave të infektuar është i ngjashëm me modelet lineare. Kjo nënkupton se ecuria e COVID19 nё Shqipёri ka ndjekur një trajektore normale, pra jo shpërthyese.

Nisur nga këto zhvillime, rezultatet e parashikimit dëshmojnë se kjo ecuri pritet të vijojë edhe në të ardhmen. Sipas Grafikut 9, lehtësimi i masave pritet të gjejë vendin me një kurbë për numrin total (ditor) të personave që priten të infektohen më të zbutur. Kjo nënkupton njё trajektore mё tё sheshtё dhe një situatë epidiomologjike më të kontrolluar, ndonëse kjo mund të ndryshojë nga ecuria e lehtësimit të masave.


[1] Sipas informacionit tё paraqitur nё faqen zyrtare www.coronavirus.al

[2] Deri mё datё 6 Maj 2020.

[3] Deri më 5 Maj 2020 shifrat dëshmojnë se numri i personave të prekur është si vijon: Kosova (855); Mali i Zi (324); Republika e Maqedonisë së Veriut (1512); Greqia (2632); Serbia (9557); Kroacia (2101); Bosnje dhe Hercegovinë (1946).

[4] Të dhënat (deri më 5 Maj 2020) tregojnë se ky raport është si vijon: Kosova (47.1%); Mali i Zi (78%); Republika e Maqedonisë së Veriut (65.6%); Greqia (2632); Serbia (16.5%); Kroacia (72.5%); Bosnje dhe Hercegovinë (46.8%).

[5] Matje e kёtyre efekteve ёshtё realizuar duke u bazuar tek treguesit binar, tё cilёt marrin vlerёn 1 nёse njё politikё specifike ёshtё nё fuqi, dhe 0 në të kundërt.

Leave a Reply